关于点的分布问题

SAY

在n×n的方格网上最多可以选取多少个网点，使得任意四个点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) 和 (x4, y4) 均不满足{x1+x2=x3+x4 and y1+y2=y3+y4}.
n=32时，点数m=?

uliaxoxujiq

感觉有些类似筛法。

渐行渐远

在n×n的方格网上最多可以选取多少个网点，使得其中任意四点都不是一个平行四边形（包括四点共线的退化情形）的顶点。

111

恩，是的。有没有好的算法。另外我不确定是否从第一个选取，判断后续是否可选的结果是最优的（比如不选第一个，从选第二个开始，再判断后续是否可选的结果可能更好）。若按皇后问题思路，运算量又太大了。

gocehuzana

是否包括四点共线？ 1#2#的图有四点共线。

ohelorukozaxe

只要不满足广义平行四边形，四个点可以共线。每点可以看成一个复数，即要求任意两个复数之和都不相等。