求算24点的程序,要求快且求出所有解!

iii

给出4个整数.
1,2,3,4允许改变顺序,则可以是4,3,2,1

分四类情况:
A\允许改变数字顺序,不允许使用括号,使用加减乘除.
B\允许改变数字顺序,允许使用括号,使用加减乘除.
C\不允许改变数字顺序,不允许使用括号,使用加减乘除.
D\不允许改变数字顺序,允许使用括号,使用加减乘除.

在这四种情况下,写出程序!

8\8\4\3
先给一个,看谁先算出来

anoqejiji

C
{-23, -13, -(23/2), -10, -9, -8, -(13/2), -5, -4, -(23/6), -(11/3), -(10/3), -(5/2), -(7/3), -2, -(7/4), -(5/3), -1, -(1/2), -(1/ 4), 0, 1/24, 1/6, 3/8, 2/3, 5/6, 1, 7/6, 5/4, 3/2, 2, 9/4, 5/2, 8/3, 11/4, 3, 11/3, 15/4, 4, 25/6, 13/3, 14/3, 11/2, 17/3, 6, 15/2, 9, 10, 11, 25/2, 14, 15, 24, 25}

1. TableForm[{#, ToExpression[#]} & /@ Map[StringJoin,  Riffle[CharacterRange["1", "4"], #] & /@ Tuples[{"+", "-", "*", "/"}, {3}]]]

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找到一个过去写的c++代码

1. #include   <stdio.h>     #include   <map>     #include   <algorithm>     using   namespace   std;     int   pm[]={0x1,0x55,0x10515,0x555555,0x41041,0x15,0x30f3f,0xffffff,                         0x3f,0x30f3f,0xaaff,0x20b,0xaaff,0x2cb2cb,0x1c71c7};     short   table[]={             0,       65,     130,     195,     132,     261,     134,     199,                 328,     201,     138,     203,     140,     205,     142,     207,                     402,     467,     537,     410,     475,     412,     605,     414,         479,     354,     227,     164,     229,     166,     231,       42,             107,     172,     237,     174,     303,     691,     436,     501,                 438,     503,   1416,   1481,   1738,   1803,   1420,   1485,                 1871,   1432,   1497,   1754,   1819,   1436,   1501,   1887,                 1760,   1825,   1442,   1507,   1893,   1446,   1511,   1776,                 1841,   1458,   1523,   1909,   1462,   1527,   2883,   2503,                 2899,   2519,   2921,   2541,   2937,   2557,   3331,   3975,                 3915,   3535,   3287,   3931,   3551,   3937,   3557,   3369,                 4013,   3953,   3573,   3325,   4301,   4573,   4327,   4599     };         short   o0[24];     short   o1[24];     short   o2[24];     short   o3[24];     char   opprint[]={'+','-','*','/'};     int   mask_cd,mask_bcd,mask_ab_cd;     #define   mask_null   0xFFFFFF     #define   mask_abcd   1         struct   expression{         int   value;             expression(int   v):value(v){     }                 int   first_op()const{                           return   value   &   3;               }                     int   second_op()const{               return   (value   >>   2)&3;                   }         int   third_op()const{                   return   (value   >>   4)&3;                       }             int   graph_type()const{                       return   (value   >>   6)/24;           }                 int   num_order()const{                           return   (value   >>   6)%24;               }     };         typedef   int   INT;     struct   factor_num{           INT   up;                 INT   down;                       factor_num(){}             factor_num(INT   u,INT   d):up(u),down(d){     }     };         typedef   factor_num   (*OperatorFun)(const   factor_num&   x,const   factor_num&   y);     factor_num   sum(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){     INT   d,u;           if(i.down==0||j.down==0){                     d=0;           }else{                     d=i.down   *   j.down;               u=i.up   *   j.down   +   j.up   *   i.down;                     }                 return   factor_num(u,d);     }         factor_num   dif(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){     INT   d,u;           if(i.down==0||j.down==0){                     d=0;           }else{                     d=i.down   *   j.down;               u=i.up   *   j.down   -   j.up   *   i.down;                     }                 return   factor_num(u,d);     }         factor_num   prod(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){     INT   d,u;           u=i.up   *   j.up;                 d=i.down   *   j.down;                       return   factor_num(u,d);     }     factor_num   ratio(const   factor_num&   i,const   factor_num&   j){     INT   d,u;           if(i.down   ==   0   ||   j.down==0){                     d=0;           }else{                     d=i.down   *   j.up;               u=i.up   *   j.down;                     }                 return   factor_num(u,d);     }     OperatorFun   funs[]={sum,dif,prod,ratio};         bool   equal_num(const   factor_num&   i,INT   j)     {             if(i.down==0){                           return   false;                   }else{                                 return   i.up   ==   j   *   i.down;                         }     }         void   show(INT   input[],expression   expr){           int   order=expr.num_order();                 INT   aa=input[o0[order]];                       INT   bb=input[o1[order]];             INT   cc=input[o2[order]];                   INT   dd=input[o3[order]];                         short   op1=expr.first_op();               char   ops1=opprint[op1];                     short   op2=expr.second_op();           char   ops2=opprint[op2];                 short   op3=expr.third_op();                       char   ops3=opprint[op3];             switch(expr.graph_type()){                   case   0:                               if(op1<2   &&   op2   >=2){                       printf("(%d%c%d)%c",aa,ops1,bb,ops2);                   }   else   {                           printf("%d%c%d%c",aa,ops1,bb,ops2);                       }                           if(op2>=op3){                   printf("(%d%c%d)",cc,ops3,dd);                               }else{                       printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);                   }                       break;             case   1:                   if(op2<2&&op3>=2)                                   printf("(");                               if(op1<2&&op2>=2)                               printf("(");                           printf("%d%c%d",aa,ops1,bb);                       if(op1<2&&op2>=2)                       printf(")");                   printf("%c%d",ops2,cc);                               if(op2<2&&op3>=2)                               printf(")");                     printf("%c%d",ops3,dd);                 break;                       case   2:                             if(op1<2&&op3>=2)                             printf("(");                         printf("%d%c",aa,ops1);                     if(op1>=op2)                     printf("(");                 printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);                             if(op1>=op2)                             printf(")");                         if(op1<2&&op3>=2)                         printf(")");                     printf("%c%d",ops3,dd);                 break;                       case   3:                             printf("%d%c",aa,ops1);                         if(op1>=op3)                           printf("(");                     if(op2<2&&op3>=2)                       printf("(");                 printf("%d%c%d",bb,ops2,cc);                             if(op2<2&&op3>=2)                               printf(")");                         printf("%c%d",ops3,dd);                     if(op1>=op3)                       printf(")");                 break;                       case   4:                             printf("%d%c",aa,ops1);                         if(op1>=op2)                         printf("(");                     printf("%d%c",bb,ops2);                 if(op2>=op3)                                 printf("(");                             printf("%d%c%d",cc,ops3,dd);                         if(op2>=op3)                         printf(")");                     if(op1>=op2)                     printf(")");                 break;                       }     }   #define   elems(x)   (sizeof(x)/sizeof(x[0]))         void   c_main(INT   input[],int   mask,INT   result)     {             int   total=0;                     int   i;             factor_num   r1,r2,r;             for(i=0;i<elems(table);i++){                 int   op=table[   i]&63;                     int   left=table[   i]>>6;         int   g=left>>4;             int   pl=left&15;                 int   pattern=pm[pl]&mask;                     int   j;         for(j=0;j<24;j++){               if(pattern&(1<<j)){                         short   elem=(j+g*24)*64+op;                   expression   t(elem);                             short   op1=t.first_op();                       short   op2=t.second_op();                 short   op3=t.third_op();                           short   gtype=t.graph_type();                     short   order=t.num_order();               factor_num   aa=factor_num(input[o0[order]],1);                         factor_num   bb=factor_num(input[o1[order]],1);                   factor_num   cc=factor_num(input[o2[order]],1);                             factor_num   dd=factor_num(input[o3[order]],1);                       OperatorFun   fun1=funs[op1];                 OperatorFun   fun2=funs[op2];                           OperatorFun   fun3=funs[op3];                     switch(gtype){               case   0:                             r1=fun1(aa,bb);                           r2=fun3(cc,dd);                         r=fun2(r1,r2);                       break;                 case   1:                     r1=fun1(aa,bb);                   r2=fun2(r1,cc);                                 r=fun3(r2,dd);                               break;                         case   2:                             r1=fun2(bb,cc);                           r2=fun1(aa,r1);                         r=fun3(r2,dd);                       break;                 case   3:                     r1=fun2(bb,cc);                   r2=fun3(r1,dd);                                 r=fun1(aa,r2);                               break;                         case   4:                             r1=fun3(cc,dd);                           r2=fun2(bb,r1);                         r=fun1(aa,r2);                       break;                 }               if(equal_num(r,result)){                         show(input,t);                   printf("/t");                             total++;                       }                     }                   }               }                   if(total)printf("/n");     }         void   c24(INT   s1,INT   s2,INT   s3,INT   s4,INT   r){         INT   input[4];             int   i,j;                 input[0]=s1;input[1]=s2;input[2]=s3;input[3]=s4;                     for(i=0;i<4;i++){           for(j=i+1;j<4;j++){                   if(input[j]<input[   i]){                             INT   temp=input[j];                       input[j]=input[   i];                 input[   i]=temp;                         }                         }               }         if(input[0]==input[1]){//a==b                   if(input[1]!=input[2]){                                     if(input[2]!=input[3]){//only   a==b                               INT   temp=input[2];                                         input[2]=input[0];                                   input[0]=temp;                                             temp=input[3];                                       input[3]=input[1];                                 input[1]=temp;                                           c_main(input,mask_cd,r);                             }else{//a==b,c==d                                       c_main(input,mask_ab_cd,r);                         }                 }else   if(input[2]!=input[3]){//a==b==c!=d                                   INT   temp=input[0];                                     input[0]=input[3];                       input[3]=temp;                         c_main(input,mask_bcd,r);                     }else{//a==b==c==d                       c_main(input,mask_abcd,r);                   }                         }else{//a!=b                     if(input[1]==input[2]){                       if(input[2]!=input[3]){//b==c                               INT   temp=input[3];                                       input[3]=input[1];                               input[1]=temp;                                       c_main(input,mask_cd,r);                         }else{//b==c==d                                 c_main(input,mask_bcd,r);                                   }                   }else{                                     if(input[2]==input[3]){//c==d                             c_main(input,mask_cd,r);                               }else{                                       c_main(input,mask_null,r);                         }                 }           }     }     #define   N   13     void   init()     {     INT   i=0;     short   a[4]={0,1,2,3};     do{         o0[   i]=a[0];             o1[   i]=a[1];                 o2[   i]=a[2];                     o3[   i]=a[3];         i++;     }while(next_permutation(a,a+4));     for(i=0;i<24;i++){         short   inv[4];             inv[o0[   i]]=0;                 inv[o1[   i]]=1;                     inv[o2[   i]]=2;         inv[o3[   i]]=3;             if(inv[2]<inv[3]){                   mask_cd|=(1<<i);                       }                 if(inv[1]<inv[2]&&inv[2]<inv[3]){                       mask_bcd|=(1<<i);           }                     if(inv[0]<inv[1]&&inv[2]<inv[3]){           mask_ab_cd|=(1<<i);               }     }     }     int   bits(int   x){             int   b=0,i;             for(i=0;i<32;i++)if(x&(1<<i))b++;             return   b;     }     int   main()     {     INT   i=0,j,k,m;     init();     for(i=1;i<=N;i++)for(j=i;j<=N;j++)for(k=j;k<=N;k++)for(m=k;m<=N;m++){         c24(i,j,k,m,24);     }     }

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ugetetip

C
{-23, -13, -(23/2), -10, -9, -8, -(13/2), -5, -4, -(23/6), -(11/3), -(10/3), -(5/2), -(7/3), -2, -(7/4), -(5/3), -1, -(1/2), -(1/ 4), 0, 1/24, 1/6, 3/8, 2/3, 5/6, 1, 7/6, 5/4, 3/2, 2, 9/4, 5/2, 8/3 ...
wayne 发表于 2012-4-12 14:29

文字内容和代码都没看明白!

Jeninslots

找到一个过去写的c++代码#include      
  #include      
  #include      
  using   namespace   std;   
  int   pm[]={0x1,0x55,0x10515,0x555555,0x41041,0x15,0x30f3f,0xffffff,   
                    ...
mathe 发表于 2012-4-13 08:28

没有注释的程序,将来自己能看明白吗?
我很怀疑!
我觉得那么长的程序,还不如弄成压缩一下传上来呢
对了,最好还有注释与说明,不然程序真的很难懂!

ifequwu

其实这个代码几乎不包含什么有用的信息，主要是一个表格，包含了四个数的不等价的表达式的一种编码后的形式。而产生表格的代码我已经找不到。

opukidefugowu

文字内容和代码都没看明白!
mathematica 发表于 2012-4-13 11:48

赫赫，wayne的意思是：

1. (* 关于题目中的情况C： *)s[z_] := Select[Map[StringJoin,Riffle[Map[ToString, z], #] & /@Tuples[{"+", "-", "*", "/"}, {3}]],ToExpression[#] == 24 &]; (* 这里套用wayne的代码 *){1, 2, 3, 4} // s (* 例子一 *){8, 8, 4, 3} // s (* 例子二 *)

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其实，我个人喜欢他们的风格，赫赫。

urinowiq

还可以用x~jia~y来表示(x+y)，赫赫。

aavucopuyu

7# zgg___
  ，逃不过zgg的慧眼

感觉有括号的情况要麻烦些

isebufusiza

我也看不懂，Mathematica的函数真多