请问各位前辈图片上红线部分为啥要求数值积分呢，原理是啥？

油条大哥大

原题目是这个：

如何解函数方程f(f(e^x))=x^x.(x＞0)?

我想求解这个f(f(e^x))=x^x函数方程的解，但是发现很难求得他的解析解。
我想在(0,5)这个区间上求它的近似数值解并绘图，希望x0^x0-f(f(e^x0))在(0,5)区间上的最大误差小于0.1，我该怎么做。

网上找到的一种算法：

litong

这种超越方程应该没有解释解，只有数值解

owobapiakuw

这个我知道，请问主贴图片上为啥要求数值积分呢，是啥原理？