作为matlab用户我需要掌握哪些数值分析的知识才能避免计算错误？

公子相

请看下图。应该是讨论数值计算精度入门的问题了。让我认识到计算机进行计算这件事情并不简单。我的问题是我作为matlab(也包括其他数学软件)用户。我需要对数值计算问题掌握到何种深度，才能确保计算结果不出现影响结论的错误？

1、我猜测像下图例子中这种简单的问题，matlab已经替用户考虑好了吧。不需要使用者自己再去调整矩阵行的顺序了吧？我猜测的对么？

2、下图只是初级问题。那么更复杂一些的情况，matlab是否已经也已经为用户考虑好了？还是说更复杂的数值计算问题，还是要求用户有一定的数值计算知识，并要求用户利用这些知识预先对数据做相关处理才能交给matlab计算，并最终获得正确的计算结果？

3、数值计算知识属于属于软件(或者库)开发人员才需要掌握的知识？还是所有深度使用数值软件的用户也要掌握的必备技能？


下图中所谓“枢轴”，其实就是主元的意思。翻译问题