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一类特殊整数的密度

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发表于 2023-11-14 13:58:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果一个正整数n的素因子从小到大排列依次是$p_1,\cdots,p_k$(可以重复),满足$p_{i+1}\lt p_i^2,i=1,2,\cdots,k-1$,那么称n为一个“均匀数”(素数及其幂也算做均匀数),表示没有跨度特别大的素因子。详见A253784
而随机选取一个大整数分解,往往会出现一个跨度特别大的素因子,那么这样的均匀数密度是不是越来越稀疏呢?
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关内侯

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发表于 2023-11-14 13:59:01 | 显示全部楼层
可以求出其分布函数吗?
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大司空

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发表于 2023-11-14 13:59:22 | 显示全部楼层
不会,但我觉得是
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新手上路

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发表于 2023-11-14 14:00:03 | 显示全部楼层
少研究数论问题
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