随机排列期望计算

公子相

是最近在一个MMA群里看到的一个问题，简化后可以表述为如下内容：

给定y个“1”和n个“0”，（y,n>=0，整数），将这y+n个数字随机排列后，统计相邻数字互异的对数（一共有n+y-1对）S。现要求S的期望。
答案先给出来：2ny/(y+n)

但一时没有好的思路，特征求坛友意见。