素阶乘猜想：p = P# - q

cfan2021

素阶乘猜想：对于大于5的素数p，存在素数P，q使得p = P# - q
其中P#为素数阶乘，P≥5，q>5

asukrimukozor

2024-03-23 13:49:22
7  = 5# - {...}
11  = 5# - {...} = 7# - {...}
13  = 5# - {...} = 7# - {...} = 11# - {...}
17  = 5# - {...} = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...}
19  = 5# - {...} = 7# - {...} = 13# - {...}
23  = 5# - {...} = 11# - {...} = 19# - {...}
29  = 7# - {...} = 11# - {...} = 17# - {...}
31  = 7# - {...}
37  = 7# - {...} = 11# - {...} = 19# - {...}
41  = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...}
43  = 7# - {...} = 11# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...}
47  = 7# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 41# - {...}
53  = 7# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 41# - {...}
59  = 7# - {...} = 11# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 37# - {...}
61  = 7# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...}
67  = 11# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 47# - {...}
71  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 41# - {...}
73  = 7# - {...} = 11# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 53# - {...}
79  = 7# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...}
83  = 7# - {...} = 13# - {...} = 31# - {...} = 79# - {...}
89  = 11# - {...} = 31# - {...} = 41# - {...} = 43# - {...} = 53# - {...} = 61# - {...} = 83# - {...}
97  = 7# - {...} = 11# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 47# - {...} = 73# - {...} = 89# - {...}
101  = 7# - {...} = 23# - {...} = 29# - {...} = 67# - {...} = 79# - {...} = 89# - {...}
103  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 41# - {...} = 89# - {...}
107  = 7# - {...} = 11# - {...} = 17# - {...} = 31# - {...} = 37# - {...} = 59# - {...} = 67# - {...}
109  = 7# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 59# - {...}
113  = 7# - {...} = 13# - {...} = 23# - {...} = 67# - {...} = 103# - {...}
127  = 7# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 53# - {...} = 67# - {...} = 71# - {...} = 79# - {...}
131  = 7# - {...} = 11# - {...} = 17# - {...} = 41# - {...} = 101# - {...}
137  = 7# - {...} = 23# - {...} = 41# - {...} = 53# - {...} = 79# - {...} = 103# - {...}
139  = 7# - {...} = 19# - {...} = 37# - {...} = 53# - {...} = 101# - {...}
149  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 43# - {...} = 89# - {...} = 101# - {...}
151  = 7# - {...} = 13# - {...} = 29# - {...} = 37# - {...} = 47# - {...} = 107# - {...} = 149# - {...}
157  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...}
163  = 7# - {...} = 13# - {...} = 37# - {...} = 59# - {...} = 67# - {...}
167  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 43# - {...} = 47# - {...} = 59# - {...} = 79# - {...} = 101# - {...}
173  = 7# - {...} = 11# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 157# - {...}
179  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 71# - {...} = 131# - {...}
181  = 7# - {...} = 11# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 41# - {...} = 73# - {...}
191  = 7# - {...} = 17# - {...} = 53# - {...} = 59# - {...} = 73# - {...} = 79# - {...} = 173# - {...}
193  = 7# - {...} = 13# - {...} = 29# - {...} = 41# - {...} = 53# - {...}
197  = 7# - {...} = 11# - {...} = 13# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 41# - {...} = 83# - {...} = 107# - {...} = 151# - {...}
199  = 7# - {...} = 11# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 67# - {...} = 71# - {...}
211  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 31# - {...} = 107# - {...}
223  = 11# - {...} = 17# - {...} = 61# - {...} = 127# - {...} = 131# - {...} = 179# - {...} = 181# - {...}
227  = 11# - {...} = 13# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 41# - {...} = 211# - {...}
229  = 11# - {...} = 19# - {...} = 43# - {...} = 53# - {...}
233  = 67# - {...} = 149# - {...} = 167# - {...}
239  = 17# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 37# - {...} = 41# - {...} = 71# - {...} = 79# - {...} = 101# - {...} = 163# - {...}
241  = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 61# - {...} = 71# - {...}
251  = 31# - {...} = 41# - {...} = 79# - {...} = 97# - {...} = 113# - {...}
257  = 11# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 37# - {...} = 73# - {...} = 97# - {...} = 113# - {...} = 127# - {...} = 167# - {...} = 229# - {...}
263  = 17# - {...} = 37# - {...} = 43# - {...} = 61# - {...} = 71# - {...} = 83# - {...} = 107# - {...} = 109# - {...}
269  = 13# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 61# - {...}
271  = 11# - {...} = 13# - {...} = 31# - {...} = 59# - {...} = 79# - {...} = 89# - {...}
277  = 13# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 47# - {...} = 59# - {...} = 89# - {...} = 113# - {...}
281  = 11# - {...} = 19# - {...} = 37# - {...} = 43# - {...} = 67# - {...} = 113# - {...} = 139# - {...}
283  = 11# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 37# - {...} = 107# - {...}
293  = 11# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 43# - {...} = 53# - {...} = 103# - {...} = 191# - {...} = 197# - {...}
307  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 37# - {...} = 61# - {...} = 233# - {...} = 263# - {...}
311  = 11# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 37# - {...} = 67# - {...} = 97# - {...} = 223# - {...}
313  = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 41# - {...} = 47# - {...} = 61# - {...} = 67# - {...} = 73# - {...} = 109# - {...} = 223# - {...} = 229# - {...} = 23
9# - {...}
317  = 11# - {...} = 181# - {...} = 257# - {...} = 277# - {...}
331  = 11# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 47# - {...} = 53# - {...} = 67# - {...} = 79# - {...} = 311# - {...}
337  = 11# - {...} = 29# - {...} = 53# - {...} = 97# - {...}
347  = 13# - {...} = 29# - {...} = 43# - {...} = 71# - {...} = 211# - {...} = 251# - {...}
349  = 19# - {...} = 37# - {...} = 41# - {...} = 43# - {...} = 223# - {...} = 239# - {...}
353  = 17# - {...} = 23# - {...} = 29# - {...} = 31# - {...} = 41# - {...} = 73# - {...} = 83# - {...}
359  = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...} = 113# - {...}
367  = 13# - {...} = 19# - {...} = 29# - {...} = 47# - {...} = 181# - {...} = 263# - {...} = 337# - {...}
373  = 17# - {...} = 23# - {...} = 37# - {...} = 61# - {...} = 67# - {...} = 109# - {...} = 127# - {...} = 139# - {...} = 149# - {...} = 227# - {...} = 367# - {...}
379  = 11# - {...} = 43# - {...} = 61# - {...} = 109# - {...} = 313# - {...}
383  = 17# - {...} = 41# - {...} = 73# - {...} = 79# - {...} = 109# - {...} = 179# - {...} = 239# - {...} = 263# - {...}
389  = 13# - {...} = 17# - {...} = 23# - {...} = 47# - {...} = 67# - {...} = 79# - {...} = 103# - {...} = 137# - {...}
397  = 11# - {...} = 13# - {...} = 31# - {...} = 53# - {...} = 61# - {...} = 73# - {...} = 109# - {...} = 131# - {...} = 367# - {...}
401  = 13# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 41# - {...} = 197# - {...} = 337# - {...}
409  = 11# - {...} = 17# - {...} = 47# - {...} = 59# - {...} = 163# - {...} = 173# - {...} = 337# - {...}
419  = 13# - {...} = 29# - {...} = 41# - {...} = 61# - {...} = 67# - {...} = 131# - {...} = 139# - {...}
421  = 11# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 73# - {...} = 89# - {...} = 139# - {...}
431  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 37# - {...} = 43# - {...} = 59# - {...} = 79# - {...} = 109# - {...} = 163# - {...} = 281# - {...} = 337# - {...}
433  = 11# - {...} = 17# - {...} = 173# - {...} = 431# - {...}
439  = 11# - {...} = 19# - {...} = 23# - {...} = 31# - {...} = 37# - {...} = 113# - {...} = 163# - {...} = 167# - {...} = 229# - {...} = 419# - {...}
443  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 29# - {...} = 83# - {...} = 131# - {...} = 163# - {...} = 233# - {...} = 353# - {...} = 367# - {...} = 397# - {...}
449  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 31# - {...} = 37# - {...} = 103# - {...} = 137# - {...} = 197# - {...} = 331# - {...} = 349# - {...} = 401# - {...}
457  = 13# - {...} = 19# - {...} = 41# - {...} = 47# - {...} = 109# - {...} = 199# - {...} = 349# - {...}
461  = 13# - {...} = 17# - {...} = 31# - {...} = 47# - {...} = 59# - {...} = 101# - {...} = 311# - {...} = 313# - {...}
463  = 11# - {...} = 13# - {...} = 17# - {...} = 47# - {...} = 61# - {...} = 101# - {...} = 151# - {...} = 199# - {...} = 281# - {...} = 367# - {...} = 419# - {...}
467  = 29# - {...} = 37# - {...} = 43# - {...} = 109# - {...} = 271# - {...} = 373# - {...}
479  = 11# - {...} = 17# - {...} = 19# - {...} = 37# - {...} = 53# - {...} = 59# - {...} = 157# - {...} = 233# - {...} = 283# - {...}
487  = 11# - {...} = 19# - {...} = 71# - {...} = 163# - {...}
491  = 19# - {...} = 41# - {...} = 101# - {...} = 113# - {...} = 149# - {...} = 157# - {...} = 239# - {...}
499  = 11# - {...} = 13# - {...} = 19# - {...} = 103# - {...} = 139# - {...} = 157# - {...} = 163# - {...} = 359# - {...}
用时 0.25401 秒
其中7、11、13、17为满解，即可行解全部是有效解；且只有7、11、31少于3个解。

Sherryufas

一切皆有可能！

isebufusiza

p<10000的唯2解：
11        2        {5,7}

Charlslots

p<10000的3个解组合：

1. 13        3        {5,7,11}19        3        {5,7,13}23        3        {5,11,19}29        3        {7,11,17}37        3        {7,11,19}61        3        {7,17,23}233        3        {67,149,167}3191        3        {13,211,2069}8161        3        {61,373,3607}

复制代码

singqing

p<10000的4个解组合：

1. 17        4        {5,7,11,13}41        4        {11,13,19,29}43        4        {7,11,19,23}53        4        {7,17,19,41}67        4        {11,19,29,47}71        4        {7,11,13,41}79        4        {7,19,23,31}83        4        {7,13,31,79}109        4        {7,13,17,59}157        4        {7,11,13,19}229        4        {11,19,43,53}317        4        {11,181,257,277}337        4        {11,29,53,97}359        4        {11,13,19,113}433        4        {11,17,173,431}487        4        {11,19,71,163}1091        4        {37,83,137,619}2113        4        {11,13,89,1321}2129        4        {11,13,37,1439}2677        4        {23,53,137,617}3769        4        {13,19,97,383}4099        4        {13,67,439,661}7001        4        {13,769,1741,3271}8353        4        {19,43,59,101}

复制代码

uajoegecp

p=36263 ,5个解：{3853, 5197, 5209, 6247, 6397}

Lpasarbola

p<10000 唯一解：
7        1        {5}
31        1        {7}

ocideeweguy

2024-03-24 16:37:54
... ...
-3846-36241
-3847-36251
36263 {3853, 5197, 5209, 6247, 6397, 6827, 11681}
用时 23836.19552 秒
检验到36251#，用时很长。