游戏博弈论研究：最优解策略与混合循环战略博弈

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首先，所谓的“最优解”，在博弈论中，则被称之为“优势策略博弈”。这是博弈论中的重要博弈类型之一。

该理论指的是一种在任何环境下，均超越其他策略的最好的策略选择。而玩家天性会追求更快、更高、更强的本性，也就是会产生不断寻求优势策略的行为。

而游戏中只要有一个优势策略存在，并最终被玩家发现，那么必然会导致游戏的策略性受到损害，且在相同的情况下，玩家将不会选择所有其他的策略，而这必然会导致游戏的策略性与可玩性遭到极大的破坏。

换言之，如果不注重策略性和平衡性的设计，必然会导致优势策略出现和遭到玩家滥用，进而导致霍布森选择效应的出现。所以，在很多游戏中，都会想办法避免玩家找到最优解。

例如，为何柯洁认为AI杀死了围棋？为何围棋运动近年来开始衰落？皆因AI参与围棋运动后，其可通过算力优势，计算出每一步的最优解。而当围棋每一步都是最优解，其他任何其他可能的围棋下法也就不存在了。

实际上，在很多游戏设计理论书籍中，均有对需要防止优势策略出现，有过相关阐述：

想在游戏中取得进步的玩家们总会尝试着将他们所做的事情最优化。一旦一个玩家看到一个游戏并确定了它的类型和终极目标，他会尝试寻找最佳途径来达到目标。……游戏开发者们正在与人的大脑进行一场没有希望的斗争，斗争的目标总是使投资回报最优化、流水线化、简单化、最大化【1】。---摘录自《愉快之道-游戏设计的黄金法则》

例如，在《愉快之道-游戏设计的黄金法则》一书中，作者拉夫·科斯特就表示“游戏开发者们正在与人的大脑进行一场没有希望的斗争”，以此说明最优解的有害性。

很多玩家都不由自主的把玩游戏当成一个不断寻求最优解的过程，如何用最小风险获得最大的回报，什么样的策略能够提供最高的成功几率。只要有机会，玩家就会不停地优化策略，直到把游戏的乐趣优化殆尽。---索伦·约翰逊，《文明4》游戏设计师。

只要有一个优势策略存在，便足以抹灭规划好的游戏性。并且在相同情况下，所有其他可能会被运用的策略都成了隐性策略，理智的玩家不会选择使用它们【2】。--摘录自《游戏设计入门》

此外，《文明4》游戏设计师索伦·约翰逊，国内出版的《游戏设计入门》等书籍中，均有对优势策略有害性的阐述。

而为了防止优势策略的出现，博弈论中也推出了各种博弈模型加以制衡。例如，混合循环战略博弈堪称典型。

所谓的“混合循环战略博弈”，指的是多人博弈中，每个玩家都从一组概率策略中随机选择行动，并且在每个子游戏中都循环选择同一组策略。

换言之，其是一种环状、循环与混合相结合的平衡博弈策略。例如，“石头、剪刀、布”的猜拳游戏即为典型。而这也是猜拳游戏，之所以长盛不衰的原因之一

该策略的每一方，都有自己具有负效价的弱点，亦具有某种正效价的优势。自己的弱点，则会让对手形成针对性的优势策略；自己的优势，则会给对手，形成针对性的优势策略。而这就导致每一方的战略均不是最优的。

故此，人们为了获胜，就不得不以对方不易猜出的随机方式，制定策略并参与博弈，从而形成了具有混合策略特征的混合纳什均衡。

此外，这种混合纳什均衡策略，往往涉及到概率论。例如，石头、剪刀、布的游戏中，每种策略的概率分别是33.3%。故此，游戏中就需要提前预设每种策略的概率，再让玩家从中进行选择；并且每种都需要具有“相同的收益”【3】。

换言之，这种博弈策略，可防止优势策略的产生，保证游戏中每一种策略都具有同等的价值，而不会出现某种无人问津的冷门策略。也正因为这种策略非常平衡，根本没有最优解，故此也使得猜拳游戏长盛不衰。

我之前写过一篇关于“混合循环战略博弈”的文章，感兴趣的可以看看：

游戏博弈论研究：混合循环战略博弈
https://zhuanlan.zhihu.com/p/670138609

参考资料
[1][美]拉夫·科斯特/著.姜文斌 杨阳 周晶晟 来俊杰 谢刚/译.《愉快之道-游戏设计的黄金法则》.2005.百家出版社
[2]吴玺玺.《游戏设计入门》.2005.重庆大学出版社
[3]Tynan Sylvester/著.秦彬/译.体验引擎：游戏设计全景探秘.电子工业出版社.2015.P28-29
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/670318084
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文/猫不凡
来源：蓝色疯狂岛