4列俄罗斯方块的最佳策略

cfan2021

10列的俄罗斯方块由于局面数过多而无法精确求解最佳策略，本贴规定容器宽度只有4列，从而最大限度地减少局面数，方便精确求解最佳策略

假设容器无限高，一开始是空的

7种方块（横条、正方形、7形、反7形、z形、s形、土形）出现的概率均为1/7，并且会无穷无尽地出现

方块可以平移、旋转，不可翻转

方块不可平移到位置冲突的地方

如果方块旋转后发生位置冲突，允许自动平移到最近的、且距离不超过2的不发生冲突的位置（如果旋转后在2以内的范围均冲突，则此处不允许旋转）

下载这个附件，解压后就可以玩这个游戏了：



这个游戏是键盘操作，支持的按键有：

上下左右：平移
空格键：逆时针旋转90度
退格键：顺时针旋转90度
回车键：放置方块

游戏界面如下：



由于有“容器无限高”的假设，因此上面这个游戏永远都不会Game Over

当视野内的堆叠高度>30时，视野会自动上移10格；当视野内的堆叠高度≤10时，视野会自动下移10格（如果已经到达容器底部，则视野不再下移）

本贴要讨论的问题如下：

问题1：

在允许查看下一个方块是什么的设定下，是否存在无限清空容器的策略？

问题2：

如果问题1的答案为“是”，那么当放置的方块数趋于无穷大时，(清空容器的次数/放置的方块数)的最大值是多少？

如果问题1的答案为“否”，那么后续的方块至少需要允许查看多少个，才存在无限清空容器的策略呢？